赵匡胤「杯酒释兵权」为什么没演变成流血事件，这一朝君臣为何那么独特？
首先明确一下——“杯酒释兵权”分两次，一次是解除禁军将领兵权，一次是解除藩镇兵权。这里详细讲讲后者，充分体现了赵大憨厚黑胖外表下的心机婊。
解除禁军将领兵权在建隆二年（961），参见
@Kaiser的回答。
而解除藩镇兵权则在开宝二年（969），参见
@格子屋的回答。
1、解除禁军将领兵权
必须要作为补充的是，严格来说，解除禁军将领兵权的说法还不够严谨，只能说去军职。具体来说就是不再担任中央禁军的高级军职，而请之出外担任藩镇节度使，这些将领实际上还是掌握了地方军权。
这一措施没有激起巨大反抗的原因，固然有赵大通过厚禄姻亲等方式的许诺，更重要的是，从现实层面上来说，出守藩镇对于这批禁军将领来说有着很大的实惠。五代以来地方藩镇犹如独立朝廷，禁军将领外放，实际上是将手中的禁军兵权变现了，同时手握地方兵权，仍然有与朝廷叫板的实力。
回到赵大劝说老兄弟的说辞上——“君臣之间，两无猜嫌，上下相安”——在这个阶段，他的阶段性目标是礼送参与军事政变的中央禁军将领们外出，以避免短时间再次发生类似政变的可能。在自身利益不受损害的前提上，禁军将领们自然乐见其成，同时也向赵大表示自己绝无复制“黄袍加身”的野心。
2、解除藩镇兵权
这才是精彩的戏肉，
@格子屋所举的符彦卿只是这个过程中的一个微观侧面，从更宏观的过程中你会发现——下的一手好大棋啊
《续资治通鉴长编》在建隆二年“杯酒释兵权”的开场前有这么一段话——
“上（宋太祖）…召赵普问曰：‘天下自唐季以来，数十年间，帝王凡易八姓，战斗不息，生民涂炭，其故何也？吾欲息天下之兵，为国家长久之计，其道如何？’ 普曰：‘陛下之言及此，天地人之神福也。此非他故，方镇太重，君弱臣强而已。今所以治之，亦无他奇巧，惟稍夺其权，制其钱谷，收其精兵，则天下自安矣。’ 语未毕，上曰‘卿无复言，吾已喻矣。’”
其实这段话出现在这里，本来是稍有点微妙的文不对题——赵大与赵普讨论的是如何削藩，可这场酒宴的结果却是赵大分封了新一批的藩镇。而且，赵普的这“稍夺其权，制其钱谷，收其精兵”三计说起来容易，但从五代以来也并不是没有统治者努力过，却从没有成功过的。
比如最根本的“收其精兵”一条，宋太祖上一位统治者周世宗也曾努力过，可最后的做法只是另外招募精兵充实中央，以此来抗衡地方藩镇而已，但却无法改变骁勇之士已为藩镇所蓄的局面。退一步说，就算有地方藩镇肯上缴一批兵员，两眼一摸黑的朝廷又怎么知道这是不是真正的“精兵”？
而且，历代君主上位后一面重新招募自己的人马，一面又不敢下手淘汰前朝遗留的老兵油子。结果这样强弱掺杂的禁军累朝相积，给中央带来越来越重的财政负担。
以上这两点不断重复循环，几乎是所有五代君主都跳不出的思维怪圈
但赵大是怎么做的呢？
第一步、
（960）诏殿前、侍卫二司各阅所掌兵，拣其骁勇者升为上军，老弱怯懦者置剩员以处之
赵大登基之初，就先对自己麾下的禁军开刀。赵大一方面以升迁骁勇来分化士兵，另一方面也没有不留余地的裁撤，而是将老弱降为非战斗部队，虽然只领1/3甚至更少的军饷，但至少不用拼命了。所以底下的丘八们也就捏着鼻子认了。
第二步、
（961）令殿前、侍卫司及诸州长吏阅所部兵，骁勇者升籍，老弱怯懦者去之
宋太祖继位第二年发布这个诏令，延续了上一年择强汰弱的方针，只是范围进一步从禁军扩大到了地方军。但是，这却是对于地方大为有利的——中唐以后，地方得以截留和奏讨大量财赋为兵费，高等级士兵越多则留下来的钱财越多。因此地方藩镇闻之无不击节相庆：这明摆着是赵大找个由头花钱收买大家来的，还废话什么？快把手下将兵能升籍的都报上去，拿着这个名单等着领钱去吧~ヾ(=^▽^=)ノ
第三步、
（963）令天下长吏择本道兵骁勇者，籍其名送都下，以补禁旅之阙。又选强壮卒，定为兵样，分送诸道，其后又以木梃为高下之等，给散诸州军，委长吏、都监等召募教习，即送都下
等赵大逐渐打服了起来反抗的藩镇（李筠、李重进），突然拿出2年前各地藩镇自己上报的名册说：符合这个标准以上的都送来京城吧~ 这时候藩镇们才傻了眼：原来在这里等我呢？但没办法，自己约的炮，哭着也要打完 ゜・(PД`q｡)・゜
与此同时，赵大还为了杜绝海选精兵时的舞弊还搞起了标准化，一是从禁军派遣强壮士兵到地方作为参考的“兵样”；二是制作了一批标准化身高量具，按照身高确定士兵等级（在当时一般而言，身体越高体格越好，是最方便简单量化的指标了）。
另外，960年裁撤弱兵的好处又体现了出来，不但使中央财政有余力负担地方精兵的开支，而且这一政策运行多年已成惯例，再要裁撤这些地方兵也更容易让人接受。
至此，从中唐到五代以来困扰君主节帅多年的骄兵悍将问题，被赵大兵不血刃地解决了。
“禁卫之兵骄，方镇之权重，五代以来，以智力取之而不足，太祖……收之而有余。徒见其收之易，而不知其收之者固有本也……太祖之所以能收其权者，正孟子所谓不得罪于巨室，裴度所谓处置得宜，有以服其心。不然，无故而行削夺之权，岂不动七国之变哉？”
——宋・吕中《处藩镇·收兵权》