如果地球是个立方体，它的重力会有哪些变化？

• 1996年已经有加州理工的前辈做过了相关的研究，论文信息：

R. Werner and D. Scheeres, Exterior Gravitation of a Polyhedron Derived and Compared With Harmonic and Mascon Gravitation Representations of Asteroid 4769 Castalia. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 65 (1997):313-44.

• 网站http://possiblywrong.wordpress.com/2011/09/09/if-the-earth-were-a-cube/引用了这篇论文，并画出了相关的图，现在将核心部分翻译如下（懂英文的同学就直接访问浏览吧，需翻墙）：

• 理论假设：

立方体地球与我们的地球有同样的质量和体积（因此平均密度也一样），如下图所示：

图1：

• 结果：

• 角和棱上的重力比面心的重力小多了。因为角和棱比面心离立方体中心更远。

1. 在每个面心，重力大约是1g（g代表球形地球的地面重力）；
2. 在每个角，只有0.646g（减肥的妹子高兴了~）。
3. 具体如下图所示：

图2:

• 站在立方地球的面上，重力的方向总不是朝下的（也就是它不垂直于面朝里），因为它的方向指向接近体心（但不是体心！）。（杰克逊太空步的模仿者高兴了，直接翻个N度没问题），重力的梯度如下图所示：

图3:

• 立方地球的引力和球形地球的吸引力的方向偏差角度如下，图中的数字表示偏离的角度（酒鬼高兴了，因为没喝而只在地球上转转就能晕了~）：

图4:

在相对论的规律范围内，卡文迪许利用扭秤测出了引力常数g的大小，至于这个常数是不是宇宙中的常数，与那些因素有关一直众说纷纭。但是抛开常数本身不惯，重力公式表明重力大小只和地球的重量，距离距离地心的距离以及引力常数有关，现在你的假设是重量和引力常数不变，指改变地球形状，也就是距离地心的距离发生变化，根据不同距离的就可求出不同的重力了，当然同样质量的物质，处于立方体地球的不同角落所受到的重力大小也就不同了。